Nell’ambito del Piano Lauree Scientifiche (PLS - Matematica), il Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Padova propone un'attività di laboratorio matematico dal 18 ottobre al 16 dicembre 2019, denominata “Matematica dell’Origami”, rivolta a 80 studenti del quarto o quinto anno degli istituti secondari di II grado del Veneto.

L'arte giapponese della piegatura della carta (origami) ha ricevuto, a partire dal XX secolo, una notevole attenzione da parte della comunità scientifica. Sulla matematica e sulle applicazioni dell'origami sono stati scritti molti lavori e l'attività di ricerca in questo campo è ad oggi estremamente attiva. Per questo motivo si è scelto come tema centrale a cui i partecipanti al progetto verranno introdotti quello della struttura del crease pattern degli origami piatti (flat origami) riguardato dal punto di vista della Teoria dei Grafi. Accanto a lezioni teoriche, studenti e docenti, divisi in piccoli gruppi, potranno inoltre cimentarsi in alcune attività laboratoriali sotto la guida di tutor. La peculiarità di questo progetto è che, pur non richiedendo prerequisiti particolari, tutti i partecipanti si troveranno coinvolti nello studio di un ambito particolare ed interessante della matematica moderna. Nello svolgimento del progetto i partecipanti saranno stimolati ad utilizzare le loro capacità organizzative, creative e innovative. Saranno inoltre incoraggiati a sviluppare un pensiero critico e di autovalutazione sul lavoro svolto, requisito imprescindibile per la buona riuscita di un percorso di studi universitario.

Spazi e tempi – Le attività si svolgeranno nel periodo dal 18 ottobre al 16 dicembre 2019, indicativamente il venerdì pomeriggio dalle 15:30 alle 17:30 presso le aule di Torre Archimede in via Trieste 63 a Padova (sede del Dipartimento di Matematica “Tullio Levi-Civita”).

Partecipanti – Parteciperanno all’offerta formativa un massimo di 80 studenti del quarto e quinto anno e 40 docenti delle scuole secondarie di II grado.

Costi – Agli studenti partecipanti saranno rimborsate le spese di viaggio se effettuate mediante mezzi di pubblico trasporto, previa consegna delle relative attestazioni.

Programma

  1. 1. Lezione 1 (18/10/2019) Introduzione ai grafi hamiltoniani. L'icosian game. Poliedri convessi come grafi e grafi come poliedri convessi. Teoremi di Steinitz e Balinski. Laboratorio di origami: ciclo hamiltoniano sullo scheletro dell'ottaedro.
  2. 2. Lezione 2 (25/10/2019) Formula di Eulero (dimostrazione per dualità). Introduzione alla geometria del creasepattern di origami piatti. Laboratorio di origami: realizzazione di un origami piatto.
  3. 3. Lezione 3 (8/11/2019) Grafi euleriani e teorema di Eulero. Proprietà del crease-pattern di origami piatti. Teoremi di Maekawa e Kawasaki.
  4. 4. Lezione 4 (15/11/2019) Colorabilità dei grafi. Colorabilità del crease-pattern di origami piatti. Colorabilità dei grafi planari.
  5. 5. Conclusione del progetto (16/12/2019) Conferenza del prof. Marco Abate dell'Università di Pisa con esposizione di origami.

Ogni scuola può candidare 3 studenti più 2 riserve, per partecipare alla selezione degli 80 partecipanti. I criteri di selezione terranno conto delle motivazioni dello studente, della provenienza per consentire la partecipazione di studenti da più scuole possibili, della valutazione fornita dall'insegnante e di un equilibrio di genere.

Gli interessati sono pregati di rivolgersi al professor Aldegheri entro il 30 settembre.